工厂员工请病假的时长主要依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》来确定，具体规定如下：
病假时长
实际工作年限在五年以下的，最多可以请三个月的病假。
实际工作年限在五年以上十年以下的，最多可以请六个月的病假。
实际工作年限在十年以上的，病假时长则根据具体年限有所不同：
五年以下：六个月
五年以上十年以下：九个月
十年以上十五年以下：十二个月
十五年以上二十年以下：十八个月
二十年以上：二十四个月。
事假时长
对于事假的时长，劳动法没有明确规定，具体时长可以由公司与员工签订的具体劳动合同或公司与工会或职工代表签订的集体劳动合同中约定。如果合同中没有相关约定，员工可以在不违反相关法律规定的前提下与公司平等协商确定。
建议
病假：员工应根据自身实际情况和工厂的相关规定，合理申请病假，并确保提供有效的医院病假条。
事假：员工应提前与雇主沟通，明确请假事由和时长，并尽量通过书面形式申请，以便于公司管理和记录。
这些规定为员工提供了明确的病假和事假申请依据，确保双方权益的平衡和保障。