发票在付款时与合同一起使用，主要是为了 证明业务的真实性和合法性。以下是几个关键原因：
证明业务真实性
发票是税务管理的重要工具，用于记录和证明经济业务的发生。通过合同，可以明确双方的权利和义务，确保发票的内容与实际业务相符，从而防止虚开发票等违规行为。
约束交易行为
合同是双方之间建立的法律关系，规定了各自的权利和义务。在开具发票时，合同作为书面证据，有助于确保双方按照约定履行合同，防止因发票问题导致的纠纷。
明确税务义务
根据税收法规，开具发票是经营者的法定义务。合同有助于明确经营者的义务，确保其在提供商品或服务时依法开具发票，避免因未履行这一义务而受到法律处罚。
辨识纳税人身份
在开具增值税专用发票时，合同有助于确认对方是否具有一般纳税人资格，并确保发票上购货方名称与实际购货方（合同签订方）一致，防止三方发票等虚开行为。
保护消费者权益
发票是消费者索取购物凭证或正式发票的法定权利。合同的存在使得消费者在付款后有权要求收款人开具发票，从而保障其合法权益。
综上所述，发票与合同一起使用，能够确保经济业务的真实性、合法性和规范性，维护税收秩序和消费者权益。因此，在付款时，发票和合同是不可或缺的凭证。