驾车冲撞警察可能涉嫌以下罪名：
妨害公务罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，同样依照该规定处罚。特别地，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
危险方法危害公共安全罪：
若驾车冲撞警察的行为危害到公共安全，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，可以认定为危险方法危害公共安全罪。该罪名处三年以上十年以下有期徒刑；造成严重后果的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪或故意伤害罪：
若驾车冲撞警察的行为导致警察重伤、死亡，或者具有其他故意杀人的情节，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条、第二百三十四条，可以认定为故意杀人罪或故意伤害罪。特别是暴力袭警，致使民警重伤、死亡，应当以故意伤害罪或故意杀人罪定罪，并酌情从重处罚。
综上所述，驾车冲撞警察的罪名主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。若为妨害公务罪，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金；若为危险方法危害公共安全罪，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑；若为故意杀人罪或故意伤害罪，则可能面临更严重的刑事处罚，包括死刑。
建议：
驾车冲撞警察是严重的违法犯罪行为，行为人应当立即停车并服从警察指令，避免造成更严重的后果。
若行为人已涉嫌刑事犯罪，应当积极配合警方调查，并寻求专业法律援助以维护自身权益。