申请执行异议的方法如下：
准备材料
执行异议申请书：需清楚陈述不服的理由，并提供相关证据。
相关证据：包括与执行行为相关的文件、合同、证明材料等。
身份证明：需提供身份证明以确认当事人身份。
其他证明材料：根据具体情况可能需要提供其他相关证明材料。
提交申请
书面申请：当事人可以向执行法院书面申请执行监督，说明执行的具体情况和理由。
提交地点：向负责执行的人民法院提出书面异议。
申请书内容：申请书应当载明申请执行异议的主体人的身份、请求法院中止实施执行措施的涉案财产的名称和范围、提出执行异议的详细事实和理由。
法院审查
审查期限：人民法院应当在收到书面异议之日起十五日内审查。
审查结果：
理由成立：裁定撤销或者改正。
理由不成立：裁定驳回。
申请复议
复议期限：当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
其他注意事项
时效限制：对违法执行行为提出异议的，应当在执行程序终结前提出；对执行标的提出异议的，应当在该执行标的执行完毕前提出。
材料不齐备：人民法院应当一次性告知异议人在三日内补足，逾期未补足的，不予受理。
综上所述，申请执行异议需要准备充分的材料，并按照规定的程序向执行法院提交书面申请，法院会进行审查并作出相应裁定。如果对裁定不服，还可以申请复议。