拘传后立案的时间并没有明确的法律规定，但根据相关法律规定，可以得出以下结论：
刑事拘留后立案 ：公安机关在刑事拘留后的三日内必须向检察院提交批捕申请，特殊情况下可以延长至三十日。然而，这些规定并不直接涉及拘传后立案的时间。传唤与立案的关系
刑事传唤通常发生在立案之后，传唤持续的时间不得超过十二小时，特殊情况下不得超过二十四小时。
拘传是刑事传唤的一种形式，因此拘传后立案的时间也应遵循传唤的相关规定。
案件受理与立案：
公安机关接到报警后，应当在24小时内受理并尽快查明案件性质，一般应在三日内立案，重大疑难或复杂案件可以延长至七日，特别重大或复杂案件可以延长至三十日。
综上所述，拘传后立案的时间并没有一个固定的期限，但总体上应在接报案或发现犯罪后进行，并且受到相关法律规定和程序的限制。具体立案时间可能会因案件性质、复杂程度以及公安机关的工作效率等因素而有所不同。
建议：在实际操作中，公安机关应尽快对案件进行侦查，并在法定期限内完成立案程序，以确保案件得到及时有效的处理。如有疑问或需要进一步的法律咨询，建议咨询专业律师或法律机构。