大人打小孩可能构成 虐待罪或 故意伤害罪。
虐待罪
虐待罪是指经常以打骂、禁闭、捆绑、冻饿、有病不给治疗、强迫过度体力劳动等方式，对共同生活的家庭成员实施肉体上、精神上的摧残、折磨，情节恶劣的行为。
虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
虐待罪属于告诉才处理的案件，但如果被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的，也可以由其他亲属或受害人向法院提起诉讼。
故意伤害罪
故意伤害他人身体的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
需要注意的是，偶尔的打骂一般不构成虐待罪，可能只是家长的教育方法不当。但如果超过一定的限度，如当街暴打导致轻伤以上的结果，则可以构成故意伤害罪。
综上所述，大人打小孩的行为可能构成虐待罪或故意伤害罪，具体罪名及刑罚取决于行为的严重程度及后果。如果行为导致孩子轻伤以上或长期反复的精神、肉体折磨，建议及时报警或向法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。