打人打伤在特定情况下会构成犯罪，具体罪名和刑罚依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，主要包括以下几种情形：
故意伤害罪
轻伤：故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤：致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
特别严重情形：致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
寻衅滋事罪
随意殴打他人：随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
持械随意殴打他人：持械随意殴打他人的，也属于寻衅滋事罪。
聚众斗殴罪
一般情形：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
加重情形：聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。
建议
区分行为性质：首先要明确打人的具体行为性质，是故意伤害还是随意殴打他人，或者是聚众斗殴。
评估伤害程度：根据受害人受伤的严重程度，判断是否构成轻伤以上或轻微伤以上。
考虑其他情节：例如，行为人是否使用武器、是否在公共场所造成混乱、是否有前科等因素也会影响定罪和量刑。
在实际案件中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。