兼职工作可以涉及不同的部门和行业，具体归属哪个部门取决于兼职的性质和具体情况：
业务部门
公司的业务部门可以聘用兼职工作者，特别是那些能够为公司带来业务增长和衔接作用的兼职业务员。
财务部门
财务部门也可以聘用兼职人员来处理一些工作，特别是那些对坐班要求不高的职位。
劳动行政部门
如果兼职工作涉及劳动关系，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，例如未支付工资的情况。
劳动仲裁委员会
与用人单位发生劳动争议时，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
教育机构
对于学生兼职，如职业学校兼职教师，有专门的管理办法和劳动监察部门负责。
其他特定机构
某些特定行业或组织可能有专门的部门或机构来管理兼职工作，例如职业中介机构或用人单位内部的特定委员会。
建议
确认兼职性质：首先确认兼职工作的性质，是劳动关系还是劳务关系。
了解相关法律法规：了解《劳动保障监察条例》等相关法律法规，以便知道如何维权。
选择适当部门：根据兼职的性质选择合适的部门进行投诉或寻求帮助。
希望这些信息对你有所帮助。如果有更多具体细节或需要进一步的帮助，请提供更多信息。