喝酒冲突打人致伤的情况下，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临以下刑事责任：
轻伤以下
如果行为人的行为导致受害者轻伤以下，则构成故意伤害罪，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
轻伤以上
如果行为人的行为导致受害者轻伤以上，则同样构成故意伤害罪，可判处三年以上十年以下有期徒刑。
致人重伤或致人死亡
如果行为人的行为导致受害者重伤或死亡，将面临更为严厉的刑罚，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
此外，若行为人在执法过程中暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，将根据《刑法》第二百七十七条第五款的规定，受到更严厉的处罚，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全，可处三年以上七年以下有期徒刑。
综上所述，喝酒冲突打人致伤的判罚主要依据受害者受伤程度及行为人的具体行为。建议肇事者在遇到类似情况时，应尽快与受害者协商解决，避免事态恶化，同时积极配合警方调查，以减轻可能面临的法律责任。