诈骗案件应当向 犯罪地的公安机关报案。具体来说，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第十五条，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。犯罪地包括犯罪行为地和犯罪结果地。
如果涉及到保险诈骗等经济类犯罪，还可以向经济犯罪侦查部门报案。例如，公安部经济犯罪侦查局局长华列兵在发布会上介绍，公安机关依法立案查处了大量的保险诈骗犯罪案件。
在实际操作中，建议先向当地派出所报案，因为派出所是基层的公安机关，受理案件后，会根据案件性质和具体情况，决定是否立案以及移送哪个部门处理。如果公安机关不予立案，可以要求其出具不立案的通知书，并了解不立案的理由。
此外，如果案件涉及金额较大或情节较为严重，也可以直接向人民检察院或人民法院举报或提起诉讼。