合法有效票据包括以下几种：
发票：
记录销售商品或提供服务的凭证，由销售方开具给购买方。包括增值税专用发票、增值税普通发票（含电子发票）、通用机打发票、通用定额发票等。
收据：
记录收到付款的凭证，由收款方开具给付款方。包括财政机关批准并统一监制的行政事业性收据。
支付凭证：
记录支付款项的凭证，通常由付款方开具给收款方。例如，银行汇票、商业汇票等。
存根：
记录交易过程中所发生的事项的凭证，通常由交易双方各自留存一份。
账单：
记录欠款情况的凭证，由债权人向债务人发出。
汇票：
出票人签发的，委托办理支票存款业务的银行或者其他金融机构在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。包括银行汇票和商业汇票。
本票：
出票人签发的，承诺自己在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。这里主要指银行本票。
支票：
出票人签发的，委托办理支票存款业务的银行或者其他金融机构在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。
提单 、 存单、 股票、 债券等：这些虽然属于票据范畴，但在日常经济活动中使用较少，主要适用于特定类型的交易和凭证。
专业发票：
某些特定行业或情况下的专业发票，虽不套印发票监制章，但经过省级税务机关批准，亦视为合法有效凭证。例如，金融、保险企业的存贷、汇兑业务凭证等。
行政性收费收据：
由财政部门管理的收费项目所开具的收据，用于证明支付行为。适用于支付给我国境内行政事业单位且属于特定不征税名单内的行政事业性收费。
售付汇凭证：
对支付给境外单位或个人的款项，根据不同情况可能需要提供签收单据或由主管税务机关开具的售付汇凭证。
这些票据和凭证在各自的适用场景下，均具有法律效力和合法性，可以作为财务收支和会计核算的合法依据。建议在实际应用中，根据具体交易类型和内容选择合适的票据和凭证，并确保其真实性和完整性。