关于不发工资投诉的处理时间，有以下几种情况：
劳动监察大队投诉
受理：五个工作日内确定是否受理。
处理期限：一般案件在60个工作日内完成，若情况复杂，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
12345公共服务热线投诉
处理期限：通常在60天内得到妥善处理，若情况复杂，经劳动安全监察部门负责人的批准，调查期限可延长30个工作日。
劳动仲裁
仲裁期限：如果劳动仲裁不予受理或者仲裁不公，可以在15天内向法院提起民事诉讼，通过法院判决执行。
综合以上信息，劳动者在遇到不发工资的情况时，可以先向劳动监察大队或拨打12345进行投诉。一般情况下，投诉后会在60个工作日内得到处理结果，若情况复杂，则可能需要延长30个工作日。如果对仲裁结果不满意，还可以在15天内向法院提起诉讼。
建议：
劳动者在遇到工资拖欠问题时，应尽快采取行动，选择合适的投诉渠道，并保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。